数列分组转化求和an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和_数学解答

数列分组转化求和
an=2的n-1次方分之2的n次方-1,求前n项和

人气：294 ℃　时间：2020-04-19 01:46:38

解答

an＝(2^n－1)/[2^(n－1)]＝2－1/[2^(n－1)]
∴ Sn＝2－1/2º＋2－1/2¹＋•••＋2－1/[2^(n－1)]
＝2n－1/2º×[1－(1/2)^n]/(1－1/2)
＝2n－2＋(1/2)^(n－1)