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正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB=______.
人气:202 ℃ 时间:2019-11-04 22:55:30
解答
连接OA,OB,
∵正方形ABCD的中心为O,∠OPB=45°,
∴∠OAB=∠OPB=45°,∠OBA=45°,
∴O,P,A,B四点共圆,
∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°,
在△PAB中由勾股定理得:PA2+PB2=AB2=1989,
由于PA:PB=5:14,
设PA=5x,PB=14x,
(5x)2+(14x)2=1989,
解得:x=3,
∴PB=14x=42.
故答案为:42cm.
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