（1）由题意，2cos²B-1=-3cosB+1⇒（cosB+2）（2cosB-1）=0，
∴cosB=

1

2

，B=

π

3

，
S△ABC=

36+9 3

50

=

1

2

absin(A+

π

3

)，
∵cosA=

4

5

，∴sinA=

3

5

，
∴sin（A+

π

3

）=

3

5

×

1

2

+

4

5

×

3

2

=

3+4 3

10

，
∴ab=

6 3

5

．
∴

ab

sinAsinB

=4R2=

6 3 5

3 5 × 3 2

=4⇒R=1．
∴S=πR²=π．