已知函数f（x）=x²+2ax,x≥2 2^x+1,x＜2,若f（f(1)）＞3a²,则a的取值范围是?_其他解答

已知函数f（x）=x²+2ax,x≥2 2^x+1,x＜2,若f（f(1)）＞3a²,则a的取值范围是?

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解答

-1＜a＜3,由表达式知f(1)=3,所以f(f(1)）=9+6a＞3a²,解得-1＜a＜3.能不能在详细点-1＜a＜3，由表达式知f(1)=3，所以f(f(1)）=f(3)=3²+2*3*a=9+6a＞3a²，解得-1＜a＜3。