抽象函数的问题(高一)
先看下面一个例子
(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x2+1)的定义域.(其中x2表示x的平方)
(2)已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域.
(1)∵函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x
∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f(x2+1)的定义域为{0}
(2)∵函数f(2x-1)的定义域为[0,1),即0≤x<1
∴-1≤2x-1<1
∴f(x)的定义域为[-1,1),即-1≤1-3x<1
∴0<x≤2/3 ∴f(1-3x)的定义域为(0,2/3]
现在我的问题是:为什么函数f(x2+1)中的x2+1相当于函数f(x)中的x?利用了函数f(2x-1)的定义域为[0,1)算出了2x-1的范围-1≤2x-1<1,对于函数f(1-3x)为什么有-1≤1-3x<1,为什么前一个的范围能代到第二个里面去?
请问12315:“定义域是相对于x而言的”中的x是指函数f(2x-1)中的x还是指(2x-1)这个整体?
人气:496 ℃ 时间:2020-06-11 18:47:19
解答
同学你记着 f(x)和f(x的表达式)两个函数的定义域都是针对x的1.比如在1中f(x)定义域【0,1 ),求f(x2+1)定义域就是求x取值范围,x2+1必须满足f(x)中x的范围.……(比如f(学生)=毕业,你想要毕业,无论你是什么人,都先要...
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