求证:方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个小于a.
人气:185 ℃ 时间:2020-07-03 16:17:04
解答
证明:(x-a)(x-a-b)=0的两个根为a,a+b
则方程(x-a)(x-a-b)=1一定有两个根
设方程(x-a)(x-a-b)=1的两根为m,n
当b<0时,m<a+b<a<n,
当b=0时,m<a<n,
当b>0时,m<a<a+b<n,
则方程(x-a)(x-a-b)=1(a、b∈R)的根一定一根大于a,一根小于a.
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