如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么为什么_数学解答

如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么为什么

人气：335 ℃　时间：2019-08-17 00:53:26

解答

延长CD到E,使得CD=DE.连接AE,BE
∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED.AE=BC=6.
同理可得：AC=BE=8.∴四边形ACBE是平行四边形.
AB.CE是平行四边形的对角线.∴AB=CE=10
AC²+BC²=AB².所以△ABC是直角三角形