已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a向量|=根号3,且a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,则a向量的坐标为
人气:230 ℃ 时间:2019-09-20 13:03:09
解答
有题意可知向量AB=(-2,-1,3);向量AC=(1.-3,2)
设a=(x,y,z);则有x^2+y^2+z^2=3
又a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,所以有-2x-y+3z=0;x-3y+2z=0
结合三个式子可解出x=y=z=1
所以啊a=(1,1,1)
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