取CD的中点E，连接AE，BE，如下图所示：
设四面体的棱长为2，则AE=BE=

3

，
且AE⊥CD，BE⊥CD，
则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=

AE2+BE2−AB2

2AE⋅BE

＝

1

3

故正四面体相邻两侧面所成二面角的余弦值是

1

3

．
故选B．