①平行四边形ABCD所在平面外有一点p,且PA=PB=PC=PD,求证：点p与平行四边形对角线交点o的连线po垂直于AB
②已知：在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证BD⊥AC
③如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证AH⊥平面BCD
这个是高中数学与测试必修二的测试反馈59和60页的内容,求个能帮我解决这本书的孩子,加Q（只能解答一题也行,）
人气：267 ℃ 时间：2019-08-20 05:00:17
解答
根据条件可知三角形ABD和三角形CBD都是等腰三角形
做三角形ABD底边BD的高（即AE⊥BD）垂足为E,
E就是BD的中点,连结CE,则有CE⊥BD
由AE⊥BD,CE⊥BD可知,BD⊥平面ACE
AC在平面ACE内
所以BD⊥AC
这是第三题
H是底面△BCD的垂心,
BH⊥CD,AB⊥CD
CD ⊥平面ABH,所以CD⊥AH,
DH⊥BC,AD⊥BC
BC⊥平面ADH,所以BC⊥AH,
求证AH⊥平面BCD
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