已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.
(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值为-2/3.
人气:400 ℃ 时间:2019-10-19 22:27:05
解答
实在看不懂输入,
说个基本思路吧
(1)
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下(2x²+1)-mx]+loga[根号下(2x²+1)+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
(2)
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.
推荐
猜你喜欢
- 一辆汽车从甲地到乙地,若每小时行60千米,要迟到6小时,每小时行80千米,提前3小时到达,甲乙两地相距多
- 五人进行羽毛球比赛.已知赵打了4场,钱打了3场,孙打了2场,张打了1场,问李打了几场
- (1-3y)(1+3y)(1+9y2)
- 直角三角形的三条边是五米四米和三米,面积是十平方米,
- Mary wants to go to the zoo with herfriends .怎样转换为同义句?
- 消防员用水扑灭了大火(put out )
- 去浓度相等的NAOH和HCl溶液,以3:2体积混合,所的溶液中c(OH-)=0.01mol\L,则原溶液的浓度是多少?
- CO2 ATP NADPH 分别指什么