已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.
(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值为-2/3.
人气:360 ℃ 时间:2019-10-19 22:27:05
解答
实在看不懂输入,
说个基本思路吧
(1)
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下(2x²+1)-mx]+loga[根号下(2x²+1)+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
(2)
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.
推荐
- 已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
- 已知函数y=根号下mx²-6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围
- 已知f(x)=loga[(1-mx)/(x-1)]为奇函数,(a>0,a≠1),(1)求实数m的值
- 已知函数f(x)=loga(x²–2) 若f(2)=1 (1)求a的值(2)求f(3根号2)的值(
- 已知函数f(X)=根号(X²+a/X²-9)若f(X)的定义域为{X|X∈R,X≠0},求实数a的取值范围,
- 青春励志文章
- 一个长方体铁皮油箱,底面是周长28分米的正方体高是1米.给油箱的外表涂上油漆,涂油漆的面积是多少?如
- 用磅秤测出某磁铁的质量为M=(2.796*10^2+-0.4)kg,这个测量结果表示正确么
猜你喜欢