已知函数f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x．（1）求g（x）的解析式；（2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的_数学解答

已知函数f（x）=3^x，且f（a）=2，g（x）=3^ax-4^x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的值域．

人气：430 ℃　时间：2019-11-04 20:18:15

解答

（1）由f（a）=2得3a=2，a=log32，∴g（x）=（3a）x-4x=(3log32)x−4x=2x-4x=-（2x）2+2x．∴g（x）=-（2x）2+2x．（2）设2x=t，∵x∈[-2，1]，∴14≤t≤2．∴g(t)＝−t2+t＝−(t−12)2+14∴t=12，即x=-1时，g（x）...