已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=______．_数学解答

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=______．

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解答

∵∠BDE=∠ABC+∠BAD，
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故答案是：50°．