高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,_其他解答

对于定义,一般都要消去分子中的x,可以|（X^2-3)/（X+1）-1/3|<ε,化简得：
7/3-ε令t=x-2,可化为：|t+3-2/(t+3)-7/3|<ε.
继续化为：|（t+3+2）[1-1/(t+3)]-10/3|<ε
t趋于0时,由于t+3+2趋于5,
得1-1/(t+3)<（ε+10/3）/5
得到t<15/（5-3ε）-3.即x