（1）如图1，过O作OF⊥AM于F，
当OF=r=2时，⊙O与AM相切，
此时OA=OF÷sin30°=4，
故x=AD=2；
（2）如图2，过O点作OG⊥AM于G
当∠BOC=90°，
∵OB=OC=2，
∴BC=2

2

又∵OG⊥BC，
∴BG=CG=

2

，
∴OG=

1

2

BC=

2

，
又∵∠A=30°，
∴OA=2

2

，
∴x=AD=2

2

-2．