有关于圆的数学题(初三)
难一点的
人气:479 ℃ 时间:2020-03-26 02:52:52
解答
球圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0的交点的圆的方程
x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0
解得x1=3,y1=3;x2=-1,y2=-1
故两圆交点为M(3,3)与N(-1,-1)
因为所求圆经过此两点,连接MN,MN即是所求圆的一段弦.
现在求MN垂直平分线,
因为MN的斜率K1=(3+1)/(3+1)=1
所以其垂直平分线斜率k2=-1;MN中点P坐标为(1,1)
所以垂直平分线为y=-x+2
垂直平分线与题目给出直线的交点即圆圆心,联立两方程
y=-x+2
x-y-4=0
解得x=3,y=-1,所以圆心O点坐标为(3,-1)
连接OM即为圆半径
r=根号下(0+4^2)=4
所以所求圆的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=16
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