在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-20 23:50:08
解答
如图示,连结AC和BD,相交于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,

∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,且PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∴平面PAC⊥平面PBD.
推荐
- 在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证:平面PAC⊥平面PBD.
- 如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点,求证:(1)PC‖平面QBD(2)BD⊥平面PAC
- 如图,ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60度,(1)证明:平面PBD垂直平面PAC(已会做了)
- 底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥BD于O. (Ⅰ)证明:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)设E为线段PC上一点,若AC⊥BE,求证:PA∥平面BED.
- 我国"长征三号"运载火箭使用液态氢作燃料,该燃料是通过什么方法液化的?
- 计算器里的GT代表什么
- 分别用wife,husband每个字母组一个单词,连成一句话,例如:family:father and mother I love you
猜你喜欢