已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1向量a与向量b的夹角为120度,则向量b的模为?
人气:441 ℃ 时间:2020-05-07 08:28:27
解答
向量a与向量b的夹角为120度 可得:
ab=|a||b|cos120°
=-1/2|b|
|a+b|=1 可得:(a+b)²=1 即:
a²+2ab+b²=1 即:
1-1/2|b|+|b|²=1
|b|(|b|-1/2|=0
解得:|b|=0(舍去) |b|=1/2
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