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设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f′(x)=2x+2,则y=f(x)的表达式是______.
人气:486 ℃ 时间:2019-11-02 02:35:23
解答
设y=f(x)=ax
2
+bx+c 是二次函数,∵方程f(x)=0有两个相等实根,∴△=b
2
-4ac=0.
又 f′(x)=2ax+b=2x+2,
∴a=1,b=2,
∴c=1.
故y=f(x)的表达式为 f(x)=x
2
+2x+1,
故答案为 x
2
+2x+1.
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