设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5_数学解答

设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x²-5x+q=0}，B={x|x²+px+12=0}，（∁_UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．

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解答

全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，∴2∈A，将x=2代入x2-5x+q=0得：4-10+q=0，即q=6，即x2-5x+6=0，∴（x-2）（x-3）=0，即x=2或x=3，∴A={2，3}，∁UA={1，4，...