设全集U={不超过5的正整数},A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x^2+px+12=0},(CuA)UB={1,3,4_数学解答

设全集U={不超过5的正整数},A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x^2+px+12=0},(CuA)UB={1,3,4,5}.求A并B

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解答

x^2-5x+6=0
x=2或3
所以A={2,3}
CuA={1,4,5}
因为(CuA)UB={1,3,4,5}
所以3是B中的元素
3^2+3p+12=0
得p=-7
x^2-7x+12=0
x=3或4
所以B={3,4}
AUB={2,3}U{3,4)={2,3,4}