设实数a`b`c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0且a和m皆大于零．求证：方程a*x*x＋b*x＋c＝0定有一根大_数学解答

设实数a`b`c满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0且a和m皆大于零．求证：方程a*x*x＋b*x＋c＝0定有一根大于零小1 我问了很多人了

人气：445 ℃　时间：2020-05-15 06:38:47

解答

a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,得
(a+b+c)*m^2+(a+2b+3c)*m+2c=0
△=(a+2b+3c)^2-4(a+b+c)*2c≥0
8(a+b+c)*c≤(a+2b+3c)^2
(a+b+c)*c<0
f(0)*f(1)=c*(a+b+c)<0
所以:方程a*x*x＋b*x＋c＝0定有一根大于零小1