设{an}是一个公差为d的等差数列,d≠0,前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.若b1=a1,b(n+1)=b_数学解答

设{an}是一个公差为d的等差数列,d≠0,前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.若b1=a1,b(n+1)=bn+an(n∈N+),求数列{bn}的通项公式.（已知d=2,an=2n）
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人气：401 ℃　时间：2020-04-12 08:57:08

解答

an=2n,则：a1=2,所以,b1=2b(n+1)=bn+an即：b(n+1)=bn+2n则：bn=b(n-1)+2(n-1)b(n-1)=b(n-2)+2(n-2).b2=b1+2累加得：Sn-S1=S(n-1)+2(n-1)n/2即：Sn-S(n-1)=b1+n(n-1)即：bn=b1+n(n-1) 把b1=2代入得：bn=n²-n+2...