已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）_数学解答

已知递增的等比数列{a_n}的前三项之积是64，且a₂-1，a₃-3，a₄-9成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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解答

（1）设公比为q由题意得：a2=4，∵2（a3-3）=a2-1+a4-9，∴2（4q-3）=3+4q2-9，解得：q=2∴an=2n（2）∵Sn=b1+b2+…+bn=1×2+2×22+…+n×2n∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1两式相减得，Sn=-2-22-23-…-2n...