如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB＝2BC，求证：AQ=QP．_其他解答

如图，在矩形ABCD中，E为BC中点，ED交AC于点P，DQ⊥AC于点Q，AB＝

BC，
求证：AQ=QP．

人气：322 ℃　时间：2020-03-28 20:37:14

解答

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，AD∥BC，∠D=90°，∵E为BC中点，∴AD=BC=2CE，∵AD∥CE，∴△ADP∽△CEP，∴ADCE=DPPE，∵AD=2CE，∴DP=2PE，即DP=23DE，∵CD=AB＝2BC=22CE，在Rt△DEC中，由勾股定理得...