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求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解
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人气:449 ℃ 时间:2020-02-19 00:27:42
解答
通解为:Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x 其中C,D为任意实数由题意知特征方程为:λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为:x(ax+b)e^x 将其代入原方程解得:a=-1/2,b=-1,故特解为:-x(x/2+1)e^x通解为:Ce^x+De^(2x...
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