设f(x)=2√x+1/x-3
x>1 f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0
f(x)在[1,+∞)单调增加.
所以当x>1时,f(x)>f(1)=0
即2√x+1/x-3>0
2√x>2-1/x