一道多项式题目求证明!证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x),有u(x)f(x)+v(x)g(x)=φ(x).
人气：103 ℃ 时间：2020-03-29 16:19:59
解答
充分性:若f,g互素,那么有pf+qg=1,两边乘φ即得uf+vg=φ,
必要性:若对任意φ有uf+vg=φ,取φ=1得uf+vg=1,则f,g互素
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