因为：△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
所以：∠ABC=∠ACB=30°
因为：AB的垂直平分线交BC于E
所以：AE=BE;∠BAE=30°
所以：∠EAC=90°
在直角三角形EAC中,∠EAC=90°,∠ACB=30°
所以：EC=2AE=2BE
所以：BE=二分之一CE
得证