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数学
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在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=
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,则sinA-sinB= ___ .
人气:109 ℃ 时间:2019-08-19 15:38:19
解答
(sinA+sinB)2=(75)2,∵sinB=cosA,∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=4925,∴2sinAcosA=4925-1=2425,则(sinA-sinB)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-2425=125,∴sinA-sinB=±15.故答案为:±15.
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