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数学
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在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=
7
5
,则sinA-sinB= ___ .
人气:264 ℃ 时间:2019-12-01 12:54:08
解答
(sinA+sinB)
2
=(
7
5
)
2
,
∵sinB=cosA,
∴sin
2
A+cos
2
A+2sinAcosA=
49
25
,
∴2sinAcosA=
49
25
-1=
24
25
,
则(sinA-sinB)
2
=sin
2
A+cos
2
A-2sinAcosA=1-
24
25
=
1
25
,
∴sinA-sinB=±
1
5
.
故答案为:±
1
5
.
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