如图,易知蓝边正方形面积为
1 |
5 |
1 |
8 |
1 |
20 |
所以△ABC面积为
1 |
8 |
1 |
20 |
3 |
40 |
黄色三角形面积为△ABC的
1 |
9 |
1 |
120 |
1 |
5 |
1 |
120 |
1 |
6 |
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
方法二:
设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,
设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的
1 |
16 |
△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,
所以△OPN面积为△MOF面积的
1 |
3 |
1 |
48 |
八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的
1 |
6 |