f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方
人气：273 ℃ 时间：2019-11-23 04:38:40
解答
令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=x+1/x-2x^2h''(x)=1-1/x^2-4x当x≥1时h''＜0即h'(x)是减函数当x=1时h'(1)=0所以当x＞1时h'(x)＜0所以h(x)是减函数h(1)=-1/6＜0所以x≥1时h(x)＜0即f(x)＜g(x)即f(x)的图像在函数g（x）=2/3x...
推荐
- 求证：在区间（1,+无穷）上,函数f(x)=1/2x^2+lnx的图像总在函数g(x)=2/3x^3的下方
- 已知函数f（x）=1/2x^2-lnx 若g（x）=-2/3x^3+X^2.证明当X>1时,函数f（x）的图像恒在g（x）的上方.
- 已知函数f(x)=1/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x>1时,1/2x∧2+lnx
- （2010•南开区二模）设函数f（x）=13x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（ ） A.在区间（1e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 B.在区间（1e，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 C.在
- 已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且a＞1 （1）求函数f（x）的导函数
- 【when you do test ,you can't be _____ careful.】
- 小明骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的1/4；当小明到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距几千米？
- 圆台体积公式是什么?
猜你喜欢
- 黄道和赤道的区别
- 家用电熨斗工作时的电阻为48.4欧,求它的电功率.
- ____the baby___ crying yet?(stop) 翻译,并说明原因
- 一辆质量为2000kg的汽车在平直的公路上匀速向西运动,如果他受到的牵引力是10000N
- 成语接龙:万众一心—( )—( )—( )—( )—事半功倍
- 7只小动物被困在圆圈里，请你画3条直线，把它们单独隔（ge）开．
- 月光下的夹竹桃的影子的特点
- 直线l过点A(-3,4),且点P(3,-2),Q(-1,6)到该直线的距离相等,求直线l方程及点A到P,Q所在直线的距离.
