f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方
人气：437 ℃ 时间：2019-11-23 04:38:40
解答
令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=x+1/x-2x^2h''(x)=1-1/x^2-4x当x≥1时h''＜0即h'(x)是减函数当x=1时h'(1)=0所以当x＞1时h'(x)＜0所以h(x)是减函数h(1)=-1/6＜0所以x≥1时h(x)＜0即f(x)＜g(x)即f(x)的图像在函数g（x）=2/3x...
推荐
- 求证：在区间（1,+无穷）上,函数f(x)=1/2x^2+lnx的图像总在函数g(x)=2/3x^3的下方
- 已知函数f（x）=1/2x^2-lnx 若g（x）=-2/3x^3+X^2.证明当X>1时,函数f（x）的图像恒在g（x）的上方.
- 已知函数f(x)=1/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x>1时,1/2x∧2+lnx
- （2010•南开区二模）设函数f（x）=13x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（ ） A.在区间（1e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 B.在区间（1e，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 C.在
- 已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且a＞1 （1）求函数f（x）的导函数
- 圆锥底面直径是圆柱底面直径的3倍,圆柱高是圆锥高的3倍,则圆柱体积和圆锥体积相等.是否正确为什么?
- 已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．
- 求X的unnamed song中文翻译
猜你喜欢
