f(x)=1/2x²+lnx 求证：在x≥1时,f(x)的图像在函数g（x）=2/3x^3的下方
人气：282 ℃ 时间：2019-11-23 04:38:40
解答
令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=x+1/x-2x^2h''(x)=1-1/x^2-4x当x≥1时h''＜0即h'(x)是减函数当x=1时h'(1)=0所以当x＞1时h'(x)＜0所以h(x)是减函数h(1)=-1/6＜0所以x≥1时h(x)＜0即f(x)＜g(x)即f(x)的图像在函数g（x）=2/3x...
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