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数学
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已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求
(1+i)
2
(3+4i)
2z
的值.
人气:324 ℃ 时间:2020-05-13 02:45:52
解答
设z=a+bi(a,b∈R),
而|z|=1+3i-z,即
a
2
+
b
2
−1−3i+a+bi=0
,
则
a
2
+
b
2
+a−1=0
b−3=0
,解得
a=−4
b=3
,
z=-4+3i,
∴
(1+i)
2
(3+4i)
2z
=
(1+i
)
2
(3+4i)
2(−4+3i)
=
(3i+4
i
2
)
−4+3i
=1.
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