> 数学 >
在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC=（　　）
A. −
2
2

B.
2
2

C. −
1
2

D.
1
2
人气：205 ℃　时间：2019-10-23 06:49:49
解答
∵tanAtanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=tanAtanB-1，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1−tanAtanB
=-1，即tan（A+B）=-tanC=-1，
∴tanC=1，即C=
π
4
，
则cosC=cos
π
4
=
2
2
．
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