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数学
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设虚数w满足等式w三次方=1,求w+w平方+w三次方+.+w12次方
人气:278 ℃ 时间:2020-03-26 06:39:53
解答
0=w³-1=(w-1)(w²+w+1)
所以w²+w+1=0
从而w+..+w^12=(w+w²+w³)+(w^4+w^5+w^6)+(w^7+w^8+w^9)+(w^10+w^11+w^12)
=w(1+w+w²)+w^4(1+w+w²)+w^7(1+w+w²)+w^10(1+w+w²)
=0
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