如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径所做的圆与斜边AB只有一个公告点,是多则R的取值范_数学解答

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心,R为半径所做的圆与斜边AB只有一个公告点,
是多则R的取值范围少?

人气：240 ℃　时间：2019-08-16 22:43:44

解答

做CD⊥AB,AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5
那么CD是圆C的半径的话,与斜边AB有一个交点
有射影定理：AC²=AB×AD,AD=9/5
∴BD=5-9/5=16/5
∴CD²=AD×BD=9/5×16/5=12²/5²
CD=12/5
∴R=12/5时有一个交点
当12/5