求数列通项公式(高中数学)
an是正数数列,已知4Sn={[a(n+1)]^2}-4n-1,且a2,a5,a14构成等比数列,求数列an通项公式.
人气:172 ℃ 时间:2020-01-27 14:29:11
解答
1、
4S1=a²2-4*1-1
S1=a1
a²2=4a1+5
a2=√(4a1+5)
2、
an=Sn-S(n-1)
4an=4Sn-4S(n-1)
=a²(n+1)-4n-1-[a²n-4(n-1)-1]
=a²(n+1)-4-a²n
a²n+4an+4=a²(n+1)
(an+2)²=a²(n+1)
各项均匀为正数
an+2=a(n+1)
a1+2=a2=√(4a1+5)
a1²+4a1+4=4a1+5
a1=1
{an}是一个首项是1,公差是2的等差数列
an=2n-1
推荐
猜你喜欢
- 五下 第19课《草船借箭》的课后题
- 某人爬山,上坡每小时走10千米,下坡每小时走15千米问他的平均速度
- 已知点P(x,y)在x轴的负半轴上,则点(x-y,y-x)所在的象限是
- 请你用物理知识解释洗衣机脱水原理
- 甲乙两车同时从两地出发相向而行,路程为900km,甲乙两车的速度比是2:3,六小时后相遇.甲乙两车的速度分别是多少?
- 为什么人用桨向后划水用于桨,水对浆有个向前的反作用力使船向前?
- 利用平方差公式计算4/2004的平方-2006*2002
- 幂函数y=(a^2-3)x^a+1的定义域为R,则a=