对
An+1=10An^2两边取对数,得lgA(n+1)=lg(10An^2),推出lgA(n+1)=1+lg(An^2)=1+2lg(An),令
Bn=lgAn,得B(N+1)+1=2(Bn+1),故{Bn+1}是以首项为1,公比为2,的等比数列,即
Bn=2^(n-1)-1,故An=10^(2^(n-1)-1).