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设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A. （0，
2
）
B. （1，
2
）
C. （
2
2
，1）
D. （
2
，+∞）
人气：355 ℃　时间：2019-08-21 09:44:39
解答
渐近线y=±
b
a
x．
准线x=±
a2
c
，
求得A（−
a2
c
，
ab
c
）．B（−
a2
c
，−
ab
c
），
左焦点为在以AB为直径的圆内，
得出 −
a2
c
+c＜
ab
c
，
b2
c
＜
ab
c
，
b＜a，
c2＜2a2
∴1＜e＜
2
，
故选B．
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