> 数学 >
1.求证0<x<π/2,sinx
人气:244 ℃ 时间:2020-04-05 08:31:09
解答
1.令t1=sinx-x
t1`=cosx-1
0<x<π/2 则0<cosx<1
t1<0
在定义区间上恒为减函数
t1<t1(0)=0
∴sinx<x
t2=x-tanx
t2`=1-sec^2x
0<sinx<1 0<sin^2x<1
sec^2x>1
t2<0
在定义区间上恒为减函数
t2<t2(0)=0
∴x
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