y=ax的3次方+bx² 当x=1,有极大值3 求a,b的值求函数y的极小y=ax的3次方+bx² 当x=1_数学解答

y=ax的3次方+bx² 当x=1,有极大值3 求a,b的值求函数y的极小
y=ax的3次方+bx² 当x=1,有极大值3 求a,b的值求函数y的极小值图解,

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解答

第一问
y=ax^3+bx^2
y'=3ax^2+2bx
当3ax^2+2bx=0时,y存在极值
因为x=1时,存在极值3
故3a+2b=0
a+b=3
解上述方程组可得a=--6,b=9
所以函数解析式为y=-6x^3+9x^2
第二问
由第一个可知
y'=-18x^2+18x
y'=0时,x=0或x=1
x x