如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长没图啊,太SORRY_数学解答

如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长
没图啊,太SORRY了,就这样做下吧,

人气：432 ℃　时间：2019-08-16 19:57:04

解答

在直角△ABC中,根据勾股定理得出
AB² =BC² + 64 ----- ①
∵ AB:BC=5:4 ------ ②
解由①②组成的方程组得出
BC=32/3
AB是圆O的直径,所以O点事AB的中点,又因为D是AC中点
∴ OD//BC
∴ AD/AC=OD/BC
4 / 8 = OD / (32/3)
得出OD = 16/3