在三角形ABC中,角A=120度,求证:a^2-b^2=c(b+c).(过程尽可能详细)
人气：359 ℃ 时间：2020-03-30 19:44:58
解答
根据三角形余弦定理
b^2+c^2-a^2=2bcxcos∠A
当∠A=120度时：
带入上式
得到
b^2+c^2-a^2=2bcx(-1/2)
所以
a^2-b^2=c(b+c)
推荐
- 在三角形ABC中角A和角C的和是角B的2倍,角C与角A的差等于角B,求证:三角形ABC为直角三角形.
- 如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求证：a2=b（b+c）．
- 已知三角形ABC中,角A=120°求证a^2-b^2=c(a+c)
- 在三角形ABC中,角B=120度,三边的长分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac
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