证：∵ABCD为平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF.
AE⊥BD CF⊥BD
∠AED=∠CFB=90 且AE∥FC
∵AD=BC
∠ADE=∠CBF
∠AED=∠CFB
∴⊿AED全等于⊿CFB （角角边定理）
∴AE=CF
∵AE=CF且AE∥FC
∴AECF是平行四边形