设函数f(x)是定义域在r上的奇函数且f(x-1)=-f(x+1)则f(2012)_数学解答

设函数f(x)是定义域在r上的奇函数且f(x-1)=-f(x+1)则f(2012)

人气：144 ℃　时间：2019-09-16 23:13:03

解答

因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x),f(0)=0
因为f(x-1)=-f(x+1)等价于f(x)=-f(x+2)
所以f(0)=0=-f(2)=f(4)=-f(6)=f(8)……=-f(2012)
即f(2012)=0