f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证:f(0)=1 y=f(x)为偶函数
人气:141 ℃ 时间:2019-11-14 08:40:05
解答
证明f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0)2f(0)=2f(0)²∴2f(0)[f(0)-1]=0∵f(0)≠0∴f(0)-1=0f(0)=1f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)f(x)+f(-x)=2f(x)f(-x)=f(x)∴f(x)是偶函数
推荐
- 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
- 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f(0)=1
- 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y) (x∈R,y∈R),且f(0)≠0,试证明f(x)是偶函数.
- 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数
- 定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明f(x)的奇偶性.
- 电解饱和食盐水,为什么阴极附近氢氧根离子大量增加?
- run on a bank 有什么特定的翻译么?
- 下面的英语句子有错吗?
猜你喜欢