已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
(1)求实数a取值范围
(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间
(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,求X0的取值范围
人气：485 ℃ 时间：2019-08-22 09:25:37
解答
（1）f'(x)=4+2ax-2x²∵f(x)在[-1,1]上为增函数∴x∈[-1,1]时,f'(x)≥0恒成立即4+2ax-2x²≥0即x²-ax-2≤0恒成立设g（x)=x²-ax-2只需g(-1)≤0且g(1)≤0即可∴a-1≤0且-a-1≤0解得-1≤a≤1(2)f'(x...(2)中是x在【-1，1】为什么 -1≤a≤1在（1）中用题干推出的-1≤a≤1呀在（2）中可以直接用的
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