√(n+1) -√n
=[√(n+1) -√n] * [√(n+1) +√n] / [√(n+1) +√n]
=1 /[√(n+1) +√n]
那么显然在n趋于无穷大的时候,
分母[√(n+1) +√n]趋于无穷大,
所以
√(n+1) -√n
=1 /[√(n+1) +√n] 趋于0