设F1,F2为双曲线x²/4-y²/4=1的两个焦点 点P在双曲线上且∠F1PF2=90° 则求三角形F1PF2的周长和面积
人气:430 ℃ 时间:2019-08-19 08:52:19
解答
由已知,a^2=b^2=4 ,所以 c^2=a^2+b^2=8 ,
则 a=b=2 ,c=2√2 ,
设 PF1=m ,PF2=n ,所以由勾股定理得 m^2+n^2=(2c)^2=32 ,(1)
而由双曲线定义可得 |m-n|=2a=4 ,(2)
(1)-(2)^2 得 2mn=16 ,
所以三角形 F1PF2 的面积 S=1/2*mn=4 ,
由于 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn=48 ,因此 m+n=4√3 ,
因此,三角形 F1PF2 的周长为 m+n+2c=4(√3+√2) .
推荐
猜你喜欢
- 一个圆柱形玻璃缸的底面积是40平方厘米,缸内装满水,一个底面积27平方厘米圆锥形全部没入水中,水流出90L
- 一只灵敏的电流表满篇电流200微安改装成欧姆表后用它测量10千欧电阻时表针恰好指在100微安处,用它测量另一只电阻R时表针指在50微安求R
- 已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
- report的过去式
- 唐雎说信陵君阅读答案
- I should like to have come earlier.我本想早点来的.句子中的should like to
- stop的过去式和现在分词
- 若只对气体加热,不让气体膨胀,气体的内能如何变化?若不向气体传递热量,要气体向外做功,气体内能如何变化